Роман „Веверица“ први пут је објављен у СССР-у 1984. године, у тзв. периоду „застоја“ и врло брзо је постао култно дело. Ова књига је за многе, не само у Русији, била право откриће – преведена је на преко тридесет језика. „Роман-бајка“, како стоји у поднаслову ове књиге, кроз вишегласје многих „ја“, људи и животиња, који се на крају књиге стапају у јединственог наратора „ми“ – саборног демијурга-приповедача, говори нам о трагизму и радости човековог бивствовања, али – како нам се то постепено открива у роману – не само човековог. Ким се прихватио „крајње сложеног истраживања односа еволуционе тријаде човек – животиња – узвишени Човек и увео је у савремену књижевност активно-еволуционо, ноосферно виђење“ (С. Семјонова). У овом роману се, више него у било ком другом Кимовом делу, остварује потпуно јединство митолошког и научно-интелектуалног начела. Ова нeсвакидашња књига, јединствена у својим формалним решењима, успева да чак и у тако богату прозну књижевност каква је руска, унесе нешто ново. „У надреалистичким сликама Ким, иначе велики поштовалац Хлебњикова, приказује укидање времена, полазећи од истинске перспективе – вечности. <…> У свему што пише, Ким тежи ка разумевању реалности као историје духа, реалности, која је виђена с велике висине“ (Волфганг Казак).
Главни јунак романа, Веверица (а то важи и за све друге јунаке) не припада у целости ни свету људских бића, ни свету животиња. Он је на путу преласка од животиње ка човеку али и обрнуто, сведок је непрестаних неуспеха који га прате на том путу, између осталог, он је жива слике кретања човека ка Богу (биосфере ка ноосфери) али и његовог пада у ниже регије бића. И упркос непрестаном пропадању, упркос чак (код човека) свесном, намерном убијању стваралачких дарова у себи и другима, тај пут, „трновит“ и пун бола, ипак је за појединце неповратан, јер чак и кад се одрекну љубави и стваралаштва, понекад и сопственог живота, они с тог пута не могу скренути и та тежња остаје присутна у њима управо захваљујући неуништивој љубави и пориву за стварањем, за које се тако испоставља да нису и не могу бити само ствар појединачне човекове воље.