Roman „Veverica“ prvi put je objavljen u SSSR-u 1984. godine, u tzv. periodu „zastoja“ i vrlo brzo je postao kultno delo. Ova knjiga je za mnoge, ne samo u Rusiji, bila pravo otkriće – prevedena je na preko trideset jezika. „Roman-bajka“, kako stoji u podnaslovu ove knjige, kroz višeglasje mnogih „ja“, ljudi i životinja, koji se na kraju knjige stapaju u jedinstvenog naratora „mi“ – sabornog demijurga-pripovedača, govori nam o tragizmu i radosti čovekovog bivstvovanja, ali – kako nam se to postepeno otkriva u romanu – ne samo čovekovog. Kim se prihvatio „krajnje složenog istraživanja odnosa evolucione trijade čovek – životinja – uzvišeni Čovek i uveo je u savremenu književnost aktivno-evoluciono, noosferno viđenje“ (S. Semjonova). U ovom romanu se, više nego u bilo kom drugom Kimovom delu, ostvaruje potpuno jedinstvo mitološkog i naučno-intelektualnog načela. Ova nesvakidašnja knjiga, jedinstvena u svojim formalnim rešenjima, uspeva da čak i u tako bogatu proznu književnost kakva je ruska, unese nešto novo. „U nadrealističkim slikama Kim, inače veliki poštovalac Hlebnjikova, prikazuje ukidanje vremena, polazeći od istinske perspektive – večnosti. <…> U svemu što piše, Kim teži ka razumevanju realnosti kao istorije duha, realnosti, koja je viđena s velike visine“ (Volfgang Kazak).
Glavni junak romana, Veverica (a to važi i za sve druge junake) ne pripada u celosti ni svetu ljudskih bića, ni svetu životinja. On je na putu prelaska od životinje ka čoveku ali i obrnuto, svedok je neprestanih neuspeha koji ga prate na tom putu, između ostalog, on je živa slike kretanja čoveka ka Bogu (biosfere ka noosferi) ali i njegovog pada u niže regije bića. I uprkos neprestanom propadanju, uprkos čak (kod čoveka) svesnom, namernom ubijanju stvaralačkih darova u sebi i drugima, taj put, „trnovit“ i pun bola, ipak je za pojedince nepovratan, jer čak i kad se odreknu ljubavi i stvaralaštva, ponekad i sopstvenog života, oni s tog puta ne mogu skrenuti i ta težnja ostaje prisutna u njima upravo zahvaljujući neuništivoj ljubavi i porivu za stvaranjem, za koje se tako ispostavlja da nisu i ne mogu biti samo stvar pojedinačne čovekove volje.